Предположим, что судно из исходного положения без крена и дифферента совершает поперечные или продольные равнообъемные наклонения. При этом плоскостью продольных наклонений будет вертикальная плоскость, которая совпадает с ДП, а плоскость поперечных наклонений - вертикальная плоскость, которая совпадает с плоскостью шпангоута, проходящего через ЦВ.

Поперечные наклонения

В прямом положении судна ЦВ находится в ДП (точка С) и линия действия силы плавучести гV также лежит в ДП (рис. 2). При поперечном наклонении судна на угол И изменяется форма погруженного объема, ЦВ перемещается в сторону наклонения из точки С в точку С И и линия действия силы плавучести будет наклонена к ДП под углом И.

Точка пересечения линий действия силы плавучести при бесконечно малом поперечном равнообъемном наклонении судна называется поперечным метацентром (точка m на рис. 2). Радиус кривизны траектории ЦВ r (возвышение поперечного метацентра над ЦВ) называется поперечным метацентрическим радиусом.

В общем случае траектория ЦВ является сложной пространственной кривой и каждому углу наклонения соответствует свое положение метацентра (рис. 3). Однако для малых равнообъемных наклонений с известным приближением можно принять, что траектория

ЦВ лежит в плоскости наклонения и является дугой окружности с центром в точке m. Таким образом, можно считать, что в процессе малого поперечного равнообъемного наклонения судна из прямого положения поперечный метацентр лежит в ДП и своего положения не меняет (r = const).

Рис. 2.

Рис. 3. Перемещение ЦВ при больших наклонениях

Рис. 4.

Выражение для поперечного метацентрического радиуса r получим из условия, что ось малого поперечного равнообъемного наклонения судна лежит в ДП и что при таком наклонении клиновидный объем v как бы переносится с борта, вышедшего из воды, на борт, вошедший в воду (рис. 4).

Согласно известной теореме механики при перемещении тела, принадлежащей системе тел, центр тяжести всей системы перемешается в том же направлении параллельно перемещению тела, причем эти перемещения обратно пропорциональны силам тяжести тела и системы соответственно. Эту теорему можно распространить и на объемы однородных тел. Обозначим:

С С И - перемещение ЦВ (геометрического центра объема V),

b - перемещение геометрического центра клиновидного объема v. Тогда в соответствии с теоремой

откуда: С С И =

Для элемента длины судна dx, полагая, что клиновидный объем имеет в плоскости шпангоута форму треугольника, получим:

или при малом угле

Если by, тогда:

dv b = y 3 И dx.

Интегрируя, получим:

v b = И y 3 dx, или:

где J x = ydx - момент инерции площади ватерлинии относительно продольной центральной оси.

Тогда выражение для перемещения ЦВ будет иметь вид:

Как видно из рис. 5, при малом угле И

Сопоставляя выражения, найдем, что поперечный метацентрический радиус:

Аппликата поперечного метацентра.

Способы определения центра величины (ц.в.) и центра тяжести (ц.т.) судна

Для определения положения любой точки на судне, в том числе ц. т. и ц. в., пользуются системой координатных осей, неподвижно связанных с корпусом судна.

За вертикальную ось OZ принимается линия пересечения DП с плоскостью мидель - шпангоута, за продольную - горизонтальную ось OX - линия пересечения DП с основной плоскостью и за поперечную - горизонтальную ось OY - линия пересечения мидель - шпангоута с основной плоскостью. При этом за положительное направление осей принимается направление оси OX - внос, OY - к правому борту, OZ - вверх. Положение интересующих нас точек g и с может быть найдено по приближенным и точным зависимостям. Приближенные способы определения координаты ц. в. Координата ц. в. по ширине судна ввиду симметрии судна относительно DП всегда должна быть в плоскости диаметрали, т.е. у с =0.

Если этого равенства нет, то судно будет накрененным.

Координата точки с по длине судна х с находится всегда близко к середине судна, если нет дифферента на нос или корму, и меняет свое положение от мидель - шпангоута в малых пределах. Обычно х с меняется от +0,02L до -0,035L, где L - длина судна.

Координата ц. в. по высоте судна может меняться в следующих пределах: для судов с прямоугольным поперечным сечением z с =0,5Т, где Т - осадка судна; для судов с треугольным поперечным сечением z с будет равна? Т от основной плоскости, т.е. z с =0,66Т, таким образом эта координата зависит от формы поперечного сечения, а следовательно и от соответствующих коэффициентов полноты.

Определение координаты центра величины (ц.в.) и центра тяжести (ц. т.) Центр тяжести (g) судна, находящегося без наклонения, т.е. плавающего в равновесном положении, всегда должен находиться на одной вертикали с центром величины (с). Это достигается соответствующим расположением грузов на судне, и в этом случае у с =0.

Положение точки g по высоте, т.е. ее аппликата z g , зависит от расположения грузов на судне относительно его высоты и может быть выражена в долях высоты борта судна Н зависимостью

где к - опытный коэффициент, значение которого рекомендовано для порожних грузовых судов 0,35?0,5, для буксирных винтовых 0,60?0,70.

Для груженых грузовых судов, а также для пассажирских судов с высокими надпалубными надстройками значение z g может быть и более Н, т.е. к>1,0 .

Для точного определения значений координат центра тяжести - z g и x g судно разбивают на весовые статьи, определяют расстояния центров тяжести этих весовых статей от основной плоскости и плоскости мидель - шпангоута.

После того как все весовые нагрузки определены, найдены плечи их центра тяжести и вычислены моменты сил, координата центра тяжести по длине судна x g определится по формуле

где УМ н - сумма моментов всех сил весовых статей в носовой части судна относительно плоскости мидель - шпангоута;

УМ к - сумма моментов всех сил весовых статей в кормовой части судна относительно плоскости мидель - шпангоута.

Знак (+) укажет, что абсцисса центра тяжести расположена в носовой части судна, а знак (-), что она расположена в кормовой части судна, так как здесь ось х имеет отрицательное значение.

Координата центра тяжести по высоте z g определится по формуле

где УМ - сумма моментов всех сил относительно основной плоскости.

Правило трапеций, способы определения объемного водоизмещения судна и строевые

Объемное водоизмещение можно определить различными способами. Рассмотрим наиболее простой из них, обеспечивающий достаточную для практики степень точности, способ, основанный на использовании правила трапеций.

Первоначально применим правило трапеций для определения площадей фигур, ограниченных криволинейными линиями.

Разделим криволинейную фигуру (рисунок 7) на n равных частей. Длина каждой такой части будет, а площадь щ i каждой части можно определить как площади трапеций, стороны которых ординаты у i , а высоты Дl.

Рисунок 7 - Схема к расчету площади методом трапеций

Следовательно, S=щ 1 +щ 2 +…щ n-1 +щ n или

Подставляя в формулу значения для щ в виде площадей отдельных трапеций, получим

Это выражение называется формулой правила трапеций, в которой y 0 +y 1 +y 2 +y 3 +….+y n-1 +y n - сумма ординат, обозначается? 0 ;

Называется поправкой.

Вся величина в квадратных скобках - исправленная сумма и обозначается? испр., тогда выражение площади криволинейной фигуры может быть записано сокращенно в следующем виде

Все вычисления удобнее всего вести в табличной форме (таблица 1).

При вычислении объемного водоизмещения судна необходимо вычислить объем его подводной части, ограниченной поверхностью судна и плоскостью действующей ватерлинии.

Зная размеры судна и его очертания при вычислении объемного водоизмещения, по правилу трапеций исходят из того, что объемное водоизмещение V заменяется суммой объемов V 1 +V 2 +V 3 +….+V n-1 +V n , на которые разбивается подводная часть судна равностоящими одна от другой плоскостями параллельным плоскости мидель - шпангоута, или плоскости действующей ватерлинии.

Таблица 1 - Вычисление площади методом трапеций

Рассмотрим случай, когда судно, имея длину по ватерлинии L, осадку Т, рассечено на n отсеков плоскостями, параллельными плоскости мидель - шпангоута, как это указано на рисунке 8 с расстоянием между отсеками.

Рисунок 8 - Сечение судна плоскостями параллельными плоскости мидельшпангоута

Обозначив объемы отсеков судна между нулевым и первым сечением через V 1 , между первым и вторым через V 2 и т.д., запишем выражение для объема подводной части судна

V=V 1 +V 2 +V 3 +…+V n-1 +V n .(30)

Объемы выделенных отсеков судна можно определить как произведение полусуммы площадей шпангоутов на расстояние между ними ДL, после чего уравнение примет вид

или по аналогии с предыдущим будем иметь

где F 0 +F 1 +….+F n - сумма площадей шпангоутов;

Поправка;

выражение в квадратных скобках - исправленная сумма.

Для определения площадей шпангоутов F i (рисунок 9) в силу симметрии судна относительно DП определяют лишь половину площади шпангоута, а затем результат удваивают. При этом осадку Т делят на m равных частей и через точки деления проводят ординаты у 0 , у 1 …., у m ограниченные этими орднатами площади будут f 1 , f 2 , ….,f m . Расстояния между ордигнатами

Рисунок 9 - Схема к расчету площади шпангоута

По аналогии с предыдущим уравнение для определения площади шпангоута F i будет иметь вид

где - двойная исправленная сумма, получаемая путем первоначального суммирования ординат по шпангоутам, а затем шпангоутов по длине судна.

Объемное водоизмещение можно получить, рассекая судно равноотстоящими плоскостями, параллельными основной плоскости, а затем суммировать отсеки, образованные этими плоскостями (рисунок 10).

В этом случае осадку Т делят на m равных частей, в результате чего получают ряд площадей ватерлиний S, отстоящих друг от друга на расстоянии.

Рисунок 10 - Сечение судна плоскостями параллельными основной плоскости

Аналогично предыдущему выражение для определения объемного водоизмещения судна будет иметь вид

Площадь каждой из ватерлиний S 0 , S 1 , ….S m определится по зависимости

где - двойная исправленная сумма, получаемая путем первоначального суммирования ординат по ватерлиниям, а затем ватерлиний по осадке судна.

Нетрудно видеть, что результат определения объемного водоизмещения в двух случаях будет одинаков.

Вычисления объемного водоизмещения судна всегда ведутся в табличной форме (таблица 2).

В эту таблицу с теоретического чертежа судна заносят значения ординат у для каждой ватерлинии по каждому шпангоуту на один борт. Суммируют ординаты по горизонтали и по вертикали, для каждой суммы находят поправки как суммы крайних ординат, находят исправленные суммы? испр. В горизонтальных строках вычисляют площади каждого шпангоута, умножая значение? испр на ДТ (расстояние между ватерлиниями), а в вертикальных столбцах вычисляют площади каждой ватерлинии, умножая соответствующие значения? испр на ДL (расстояние между расчетными шпангоутами).

В правом нижнем углу таблицы получается исправленная сумма сумм колонки и одновременно исправленная сумма сумм строки УУ. Эта величина должна быть одинаковой как по вертикали, так и по горизонтали, что является своеобразным контролем правильности вычисления объемного водоизмещения.

Таблица 2 - Вычисление площадей шпангоутов, ватерлиний и водоизмещения судна

№ расчетных шпангоутов	№ ватерлинии		Поправка	Исправленная сумма?у	Площадь шпангоута F=2ДT?y
Поправка Исправленная сумма?у Площадь ватерлинии

Вычислив значение двойной исправленной суммы?? , определяют величину объемного водоизмещения по формуле

Пользуясь данными значений площадей шпангоутов, полученными в таблице, обычно строят кривую изменения этих площадей по длине судна. Такая кривая называется строевой по шпангоутам. Для этого в каком-либо масштабе откладывают длину судна L, на которой наносится положение всех равноотстоящих расчетных шпангоутов от F 0 до F n . На восстановленных ординатах в соответствующем масштабе откладываются величины погруженной площади соответствующих шпангоутов F. Кривая, соединяющая концы этих ординат, называется строевой по шпангоутам (рисунок 11).

Рисунок 11 - Строевая по шпангоутам

Эта строевая обладает следующими свойствами:

1. Площадь фигуры, ограниченная линией L, крайними ординатами и строевой по шпангоутам, вычисленная по правилу трапеций, численно равна объемному водоизмещению судна;

2. Абсцисса ц.т. этой площади выражает абсциссу ц.в. судна, т. е. Х с

3. Коэффициент полноты площади строевой по шпангоутам есть ничто иное, как коэффициент продольной полноты объемного водоизмещения судна

4. Строевая по шпангоутам дает наглядное представление о характере распределения объемного водоизмещения по длине судна, что необходимо знать при расчетах прочности судна.

Аналогично строят кривую изменения площадей ватерлиний в зависимости от осадки судна (рисунок 12). Такая кривая называется строевой по ватерлиниям. Для этого в каком- либо масштабе откладывают осадку судна Т, на которой наносят положения всех равноотстоящих ватерлиний от S 0 до S m . В другом масштабе на каждой абсциссе, восстановленной от соответствующей ватерлинии, откладывают величину ее площади. Кривая, соединяющая концы этих абсцисс, называется строевой по ватерлиниям. Она обладает следующими свойствами:

1. Площадь фигуры, ограниченная линией Т, крайними абсциссами и строевой по ватерлиниям, вычисленная по правилу трапеций, численно равна объемному водоизмещению судна;

Рисунок 12 - Строевая по ватерлиниям

2. Ордината центра тяжести площади равна ординате центра величины судна Z с.

3. Коэффициент полноты площади строевой по ватерлиниям есть коэффициент вертикальной полноты водоизмещения судна

4. Кривая дает наглядное представление о характере распределения объемного водоизмещения по высоте судна, что важно знать для характеристики плавности обводов судна.

1. Остойчивость надводно - плавающего тела

2. Остойчивость надводно - плавающего тела

Надводно - плавающее тело под действием каких- либо внешних сил может наклонятся в ту или другую сторону. Способность тела возвращаться в первоначальное положение называется его остойчивостью.

Плавающее тело или судно имеет три характерные точки: центр тяжести g, центр величины с и метацентр m. Центр тяжести g сухогрузного судна не меняет своего положения при качке. Центр величины при наклонении судна перемещается в сторону наклонения, при этом линия действия архимедовой силы пересекает ось плавания «0 - 0» в точке, которая называется метацентром. Положение метацентра при наклонении судна не остается постоянным. Однако при углах, не превышающих и = 15 о, положение метацентра почти не меняется и его принимают неизменным. В этом случае центр величины с перемещается примерно по дуге окружности, описанной из точки m радиусом r и называется метацентрическим радиусом. Остойчивость судна зависит от относительного положения центров c,g,m.

Пусть мы имеем судно, получившее крен на угол и < 15 о (рисунок 13). Для надводно - плавающих тел Архимедова сила D всегда равна силе веса G. Эти две силы образуют пару сил, стремящуюся вернуть судно в первоначальное (нормальное) положение. Таким образом, рассматриваемый случай является случаем остойчивого положения судна.

Изобразим второй случай (рисунок 14), когда центр тяжести g будет находится на оси плавания выше центра величины с. В данном случае, образующийся момент при наклонении судна на угол и стремится вернуть судно в нормальное положение, т.е. и в этом случае мы имеем остойчивое положение судна.

Рисунок 13 - Остойчивость судна при положении центра тяжести ниже центра величины.

Рисунок 14 - Остойчивость судна при положении центра тяжести ниже метацентра, но выше центра величины

Однако нетрудно заметить, что при равных условиях остойчивость во втором случае меньше остойчивости в первом случае, так как плечо пары сил, а следовательно, и восстанавливающий момент в первом случае будет больше.

И, наконец, рассмотрим третий случай, когда центр тяжести будет расположен выше метацентра m (рисунок 15). Образующаяся пара сил стремится еще сильнее наклонить судно. В данном случае нет сил, способных вернуть судну его нормальное положение. Мы имеем случай не остойчивого положения судна. Рассмотрев три случая с судном, имевшим разное положение центра тяжести, мы можем сказать, что чем выше центр тяжести судна, тем меньше его остойчивость. Следовательно, для увеличения остойчивости тел всегда нужно стремиться понизить их центр тяжести.

Рисунок 15 - Остойчивость судна при положении центра тяжести выше метацентра

Различное влияние пары сил на остойчивость плавающих тел зависит от взаимного положения центра тяжести g и метацентра m. При расположении метацентра выше центра тяжести тело остойчиво и при расположении метацентра ниже центра тяжести - не остойчиво. Это также можно охарактеризовать соотношением r и а, где а- расстояние между центром тяжести и центром величины. Принято считать, что положительное значение величины а соответствует такому взаимному положению центров с и g, когда центр с лежит на оси плавания ниже центра g.

Таким образом

при r>a- судно остойчиво (1 и 2 случаи),

при r

Расстояние между центром тяжести и метацентром на оси плавания принято считать метацентрической высотой h. Между h,r и а существует следующая зависимость

Если мы теперь снова обратим свое внимание на рассмотренные выше случаи положения судна, мы заметим, что для первого и второго случаев h>0, а для третьего метацентрическая высота h< 0. Следовательно, знак при h характеризует остойчивость судна. Положительное значение метацентрической высоты характеризует остойчивое положение судна, а отрицательное значение метацентрической высоты - неостойчивое.

И, наконец, когда метацентр m совпадает с центром тяжести судна при его наклонении на угол и, т.е. когда h=0 или r= a, мы будем иметь случай неостойчивого положения судна, так как при этом линии действия архимедовой силы D и силы тяжести судна G совпадут и, следовательно, никакого восстанавливающего момента образоваться не может. Этот случай в теории плавания носит название безразличного состояния.

В процессе эксплуатации судов бывает необходимо переходить от прямолинейного движения к движению по кривой и наоборот. Это возможно при условии, если к судну будут приложены внешние силы, моменты которых заставят судно отклониться от первоначального направления движения.

Способность судна изменять направление движения и двигаться по криволинейной траектории называется поворотливостью.

Изменение курса судна может быть достигнуто двояким способом - или с помощью движительных устройств, или с помощью специальных рулевых устройств. Первый способ может быть применен лишь на самоходных судах при наличии двух движителей. С помощью движительных устройств судно меняет курс, если упоры от движителя Т неодинаковы по величине или, если они направлены в противоположные стороны (рисунок 16)

Рисунок 16 - Поворотливость судна

В этом случае создается момент от пары сил, численное значение которого можно определить по формуле:

где Т 1 и Т 2 - упоры левого и правого движителей;

l - расстояние между осями движителей.

Этот момент и заставляет судно менять свой курс.

В случае, если Т 1 =Т 2 , судно будет вращаться на месте не получая поступательного движения. Если Т 1 >Т 2 , судно, кроме вращения под действием момента, будет иметь и поступательное движение вперед, а если Т 1 <Т 2 судна, кроме вращения, будет иметь и поступательное движение назад.

Обычно для поворота судна используется рулевое устройство, которое представляет собой в самом общем случае вертикальную пластину (перо руля), находящуюся в потоке за кормою судна (рисунок 17). Перо руля может поворачиваться вокруг оси о. Пластина вместе с другими устройствами для ее крепления и поворота называется рулем.

Рисунок 17 - Силы, действующие на судно при повороте руля

Если руль отклонен от диаметрали на угол б, то при скорости хода судна V, согласно законам гидромеханики, на руль действует гидродинамическая сила давления, величина которой может быть определена по формуле Жосселя

где Р а - давление воды на перо руля;

F- площадь подводной части пера руля;

V- скорости хода судна;

б - угол перекладки пера руля (угол отклонения от диаметрали);

к б - опытный коэффициент, зависящий от угла б, он представляет собой давление на 1 м 2 площади пера руля при скорости хода судна 1 м/сек.

Значение к б определяется эмперической формулой

Значение к рекомендуется принимать для одновинтовых судов 400 н/м 3 , а для двухвинтовых 225 н/м 3 . При перекладке руля на угол б на судно, кроме силы сопротивления R, упора Т, которые взаимно уравновешиваются (при равномерном движении), еще действуют следующие силы:

1. Пара сил, образующая момент М. Численное значение этого момента определяется зависимостью

В этой формуле величина значительно меньше, в - длина пера руля, а l - длина судна, в силу чего значением пренебрегают. После подстановки в уравнение (48) значения Р а видно, что если судно двигается с постоянной скоростью, величина момента зависит от произведения cosб sinб. Максимума это произведение достигает при б= 36 о. Отсюда следует, что отклонять перо руля более чем на 35-36 о нет смысла, так как момент вращения судна при этом не возрастает.

2. , сносящая судно в противоположную сторону поворота руля. Для того, чтобы убедиться в этом, приложим в точке g силы Ра, направленные в противоположные стороны. Равновесие судна от этого не нарушится. Одна сила Ра, приложенная в точке g вместе с силой Ра, действующей на перо руля, образует пару сил. разложим на составляющие и.

Сила увеличивает сопротивление движению судна из-за тормозящего действия пера руля, находящегося под некоторым углом б к направлению движения. Сила вызывает боковой снос судна (дрейф), наличие которого обуславливает возникновение боковой силы сопротивления. является той силой, которая заставляет судно изменить свой первоначальный курс. Рассмотренная сложная схема взаимодействия возникающих сил в связи с перекладкой пера руля на угол б обуславливает и очень сложный путь движения судна. Принято рассматривать три периода движения судна.

Первый - маневренный, когда производится перекладка пера руля и когда под действием силы судно получает боковой снос.

Второй - эволюционный, который продолжается до тех пор, пока судно не начинает равномерно вращаться вокруг неподвижной оси.

Третий - установившийся, когда все силы, действующие на судно, и моменты их взаимно уравновешиваются и судно начинает двигаться по окружности.

Кривая, описываемая центром тяжести судна при его полном повороте, называется циркуляцией судна (рисунок 21), а ее диаметр - диаметром циркуляции. Время, в течение которого судно совершает полный оборот, называется периодом циркуляции. Чем меньше диаметр циркуляции, тем лучше поворотливость судна, следовательно, поворотливость является одним из важнейших качеств сплавных судов, которым приходится работать на лесосплавных рейдах в условиях акваторий, стесненных наплавными сооружениями.

Диаметр циркуляции может быть определен по формуле

где S - площадь пера руля, м 2 ;

l,T - длина и осадка судна, м;

ОВ - маневренный период, когда имеет место боковой снос, численно равный к;

ВС - эволюционный период.

Метацентр (от греч. μετα - через и лат. centrum - средоточие) - центр кривизны траектории, по которой перемещается центр величины в процессе наклонения судна. При малых наклонениях судна (примерно, до 10 градусов) метацентр можно считать неподвижным, при больших наклонениях метацентр начинает смещаться. Возвышение метацентра над центром тяжести судна называется метацентрической высотой.

В теории корабля различают два метацентра:

при наклонении судна в поперечной плоскости (крен), метацентр является поперечным, или малым.

при наклонении судна в продольной плоскости (дифферент) - продольным, или большим.

На практике судно испытывает наклонения в обеих плоскостях, и если определить для этого случая метацентр, он будет лежать выше поперечного, но ниже продольного. С этой точки зрения метацентрические высоты, рассматриваемые в теории, являются предельными.

Центр тяжести - точка приложения силы веса судна. Для определения его положения есть два пути: расчетный - составление т. наз. продольной и вертикальной нагрузки судна, производимое по его чертежам; второй - экспериментальное определение положения Ц. Т. С. на плаву.

Центр величины - центр масс погруженного объема тела (подводной части корпуса корабля (судна). Одновременно является точкой приложения всех гидростатических сил, выталкивающих плавающее тело на поверхность. Высота расположения центра величины относительно киля, зависящая от формы объема погруженной части, определяет остойчивость корабля (судна). Например, центр величины у острокильного судна находится выше, чем у судна с плоским дном при прочих равных размерах, этим и объясняется большая остойчивость острокильных судов. При возникновении дифферентов центр величины меняет свое положение.

Поперечное наклонение плавающего судна.

Метацентр обозначен M.

Центр величины обозначен C

Центр тяжести обозначен G

Меры начальной остойчивости

Для практики недостаточно простой качественной оценки - остойчиво судно или неостойчиво, так как степень остойчивости может быть различной, в зависимости от размеров, нагрузки и величины наклонения. Величины, дающие возможность количественно оценить начальную остойчивость, называются мерами начальной остойчивости.

Использование восстанавливающего момента в качестве меры начальной остойчивости неудобно, так как он зависит от угла наклонения. При бесконечно малых углах крена восстанавливающий момент mθ также стремится к нулю и по нему невозможно оценить остойчивость.

Благодаря своему простому геометрическому смыслу метацентрическая высота наиболее часто используется в качестве меры начальной остойчивости, хотя следует иметь в виду, что коэффициент остойчивости дает наиболее полную оценку этого мореходного качества.

Внешними признаками отрицательной начальной остойчивости корабля являются:

Плавание корабля с креном при отсутствии кренящих моментов;

Стремление корабля перевалиться на противоположный борт при спрямлении;

Переваливание с борта на борт при циркуляции, при этом крен остается и при выходе корабля на прямой курс;

Большое количество воды в трюмах, на платформах и палубах.

Последнее является не только признаком, но и основной причиной появления отрицательной начальной остойчивости. При наличии отрицательной начальной остойчивости спрямлять судно затоплением бортовых отсеков нельзя, так как при этом судно может опрокинуться на противоположный борт из-за совместного действия спрямляющего момента и момента от перетекания воды в сторону спрямления. Поэтому прежде всего необходимо восстановить начальную остойчивость либо удалением воды с палуб, либо спуском ее в нижние помещения.

Наличие на судне незакрепленных и подвешенных грузов также уменьшает его остойчивость. Эти грузы при наклонениях судна перемещаются в сторону наклонения и увеличивают кренящий момент.

Особенно резко снижается остойчивость корабля при входе в воду бортовой кромки верхней водонепроницаемой палубы.

На рис. 10 изображена диаг­рамма статической остойчивости судна, имеющего в прямом поло­жении отрицательную остойчи­вость. В этом случае положениям неустойчивого равновесия судна будут отвечать не только точки заката диаграммы В и В", но и начало координат О. Положениям устойчивого равновесия будут соответствовать две точки - С и С" . Таким образом, судно с отрицательной начальной остойчивостью не может плавать в пря­мом

положении; оно будет иметь крен θ 1 на правый борт или равный ему крен на левый борт в зависимости от случайных внешних причин (ветра, волнения, перекладки руля и т. д.). Однако видно, что наличие отрицательной начальной остойчивости еще не может служить основанием для заключения о том, что судно вообще неостойчиво и должно опрокинуться. Судно опро­кидывается только в том случае, когда его диаграмма остойчивости примет вид, показанный на рис. 10 пунктиром, и будет пере­секать ось абсцисс только в одной точке - нулевой.

Для сохранения надлежащей остойчивости судна необходимо:

Все грузы располагать по возможности на штатных местах и обязательно закреплять их по-походному;

Жидкие грузы принимать и расходовать в соответствии с инструкцией и с таким расчетом, чтобы не допускать образования больших свободных поверхностей;

Не допускать перетекания жидких грузов из цистерн одного борта в цистерны другого борта;

Не допускать скопления воды в трюмах;

Немедленно удалять воду из поврежденных отсеков после заделки пробоины;

Скалывать и удалять лед за борт при обмерзании палубы, рангоута и такелажа;

Не допускать касания грунта при стоянке корабля у стенки и следить за швартовыми;

Выяснять причины появления крена и дифферента и устранять их;

Принимать все меры по удержанию крена до входа в воду верхней палубы.

Методы расчета и построение диаграммы статической остойчивости. Требование Регистра Судоходства к параметрам диаграммы.

Диаграмма статической остойчивости представляет собой кривую, выражающую зависимость плеч статической остойчивости от угла крена судна. Построение выполняют в прямоугольной системе координат: на оси абсцисс откладывают углы крена, а по оси ординат - плечи статической остойчивости. В точках на оси абсцисс, соответствующих конкретным углам крена, восстанавливают перпендикуляры и на них откладывают отрезки плеч статической остойчивости. Полученные точки соединяют плавной кривой, которая называется диаграммой статической остойчивости. Диаграмма статической остойчивости имеет вид кривой с ярко выраженным максимумом.

На ней можно отметить три точки, характерные для неповрежденного судна, обладающего положительной остойчивостью: точку О (начало координат), определяющую положение устойчивого равновесия; точку А, где плечо статической остойчивости и восстанавливающий момент имеют максимальные значения; точку В, определяющую так называемый угол заката диаграммы.

Равновесие накренившегося судна наступает при равенстве кренящего и восстанавливающего моментов. Чтобы воспользоваться диаграммой статической остойчивости для определения угла крена, возникающего под действием заданного кренящего момента МКР, необходимо найти плечо кренящего момента l КР = МКР / D" . Условие равновесия судна можно написать и в таком виде: l КР = lθ. Плечо l КР откладывают в соответствующем масштабе на оси ординат диаграммы и проводят горизонтальную линию до пересечения с кривой. В точке пересечения восстанавливающий момент равен кренящему, и, следовательно, судно находится в равновесии в наклоненном положении. Точка пересечения перпендикуляра, опущенного из точки С, с горизонтальной осью диаграммы определяет угол крена.

§ 12. Мореходные качества судов. Часть 1

Мореходными качествами должны обладать как гражданские суда, так и военные корабли.

Изучением этих качеств с применением математического анализа занимается специальная научная дисциплина - теория судна .

Если математическое решение вопроса невозможно, то прибегают к опыту, чтобы найти необходимую зависимость и проверить выводы теории на практике. Только после всестороннего изучения и проверки на опыте всех мореходных качеств судна приступают к его созданию.

Мореходные качества в предмете «Теория судна» изучаются в двух разделах: статике и динамике судна . Статика изучает законы равновесия плавающего судна и связанные с этим качества: плавучесть, остойчивость и непотопляемость. Динамика изучает судно в движении и рассматривает такие его качества, как управляемость, качку и ходкость.

Познакомимся с мореходными качествами судна.

Плавучестью судна называется его способность держаться на воде по определенную осадку, неся предназначенные грузы в соответствии с назначением судна.

На плавающее судно всегда действуют две силы: а) с одной стороны, силы веса , равные сумме веса самого судна и всех грузов на нем (вычисленные в тоннах); равнодействующая сил веса приложена в центре тяжести судна (ЦТ) в точке G и всегда направлена по вертикали вниз; б) с другой стороны, силы поддержания , ил и силы плавучести (выраженные в тоннах), т. е. давление воды на погруженную часть корпуса, определяемое произведением объема погруженной части корпуса на объемный вес воды, в которой судно плавает. Если эти силы выразить равнодействующей, приложенной в центре тяжести подводного объема судна в точке С, называемой центром величины (ЦВ), то эта равнодействующая при всех положениях плавающего судна всегда будет направлена по вертикали вверх (рис. 10).

Объемным водоизмещением называется объем погруженной части корпуса, выраженный в кубических метрах. Объемное водоизмещение служит мерой плавучести, а вес вытесняемой им воды называется весовым водоизмещением D) и выражается в тоннах.

По закону Архимеда вес плавающего тела равен весу объема жидкости, вытесненной этим телом,

Где у - объемный вес забортной воды, т/м 3 , принимаемый в расчетах равным 1,000 для пресной воды и 1,025 - для морской воды.

Рис. 10. Силы, действующие на плавающее судно, и точки приложения равнодействующих этих сил.

Так как вес плавающего судна Р всегда равен его весовому водоизмещению D, а их равнодействующие направлены противоположно друг другу по одной вертикали, и если обозначить координаты точки G и С по длине судна соответственно x g и х c , по ширине у g и у c и по высоте z g и z c , то условия равновесия плавающего судна можно сформулировать следующими уравнениями:

Р = D; x g = х c .

Вследствие симметрии судна относительно ДП очевидно, что точки G и С должны лежать в этой плоскости, тогда

Y g = y c = 0.

Обычно центр тяжести надводных судов G лежит выше центра величины С, в таком случае

Иногда объем подводной части корпуса удобнее выразить через главные размерения судна и коэффициент общей полноты, т. е.

Тогда весовое водоизмещение может быть представлено в виде

Если обозначить через V n полный объем корпуса до верхней палубы, при условии водонепроницаемости закрытия всех бортовых отверстий, то получим

Разность V n - V, представляющая некоторый объем водонепроницаемого корпуса выше грузовой ватерлинии, носит название запаса плавучести. При аварийном попадании воды внутрь корпуса судна увеличится его осадка, но судно останется на плаву, благодаря запасу плавучести. Таким образом, запас плавучести будет тем больше, чем больше высота надводного непроницаемого борта. Следовательно, запас плавучести является важной характеристикой судна, обеспечивающей его непотопляемость. Он выражается в процентах от нормального водоизмещения и имеет следующие минимальные значения: для речных судов 10-15%, для танкеров 10-25 %, для сухогрузных судов 30-50%, для ледоколов 80-90%, а для пассажирских судов 80-100%.

Рис. 11. Строевая по шпангоутам

Вес судна Р (весовая нагрузка) И координаты центра тяжести определяются расчетом, учитывающим вес каждой детали корпуса, механизмов, предметов оборудования, снабжения, запасов, грузов, людей, их багажа и всего находящегося на судне. Для упрощения вычислений предусматривается объединение отдельных наименований по специальности в статьи, подгруппы, группы и разделы нагрузки. Для каждого из них подсчитывается вес и статический момент.

Учитывая, что момент равнодействующей силы равен сумме моментов составляющих сил относительно той же плоскости, после суммирования по всему судну весов и статических моментов, определяют координаты центра тяжести судна G. Объемное водоизмещение, а также координаты центра величины С по длине от миделя х c и по высоте от основной линии z c определяют по теоретическому чертежу методом трапеции в табличной форме.

Для этой же цели пользуются вспомогательными кривыми, так называемыми строевыми, вычерченными также по данным теоретического чертежа.

Различают две кривые: строевую по шпангоутам и строевую по ватерлиниям.

Строевая по шпангоутам (рис. 11) характеризует распределение объема подводной части корпуса по длине судна. Она строится следующим способом. Пользуясь методом приближенных вычислений, определяют по теоретическому чертежу площади погруженной части каждого шпангоута (w). По оси абсцисс откладывают в выбранном масштабе длину судна и на нее наносят положение шпангоутов теоретического чертежа. На ординатах, восстановленных из этих точек, откладывают в определенном масштабе соответствующие площади вычисленных шпангоутов.

Концы ординат соединяют плавной кривой, которая и является строевой по шпангоутам.

Рис. 12. Строевая по ватерлиниям.

Строевая по ватерлинии (рис. 12) характеризует распределение объема подводной части корпуса по высоте судна. Для ее построения по теоретическому чертежу подсчитывают площади всех ватерлиний (5). Эти площади в избранном масштабе откладывают по соответствующим горизонталям, расположенным по осадкам судна, в соответствии с положением данной ватерлинии. Полученные точки соединяют плавной кривой, которая и является строевой по ватерлиниям.

Рис. 13. Кривая грузового размера.

Эти кривые служат следующими характеристиками:

1) площади каждой из строевых выражают в соответствующем масштабе объемное водоизмещение судна;

2) абсцисса центра тяжести площади строевой по шпангоутам, измеренная в масштабе длины судна, равна абсциссе центра величины судна х c ;

3) ордината центра тяжести площади строевой по ватерлиниям, измеренная в масштабе осадок, равна ординате центра величины судна z c . Грузовой размер представляет собой кривую (рис. 13), характеризующую объемное водоизмещение судна V в зависимости от его осадки Т. По этой кривой можно определить водоизмещение судна в зависимости от его осадки или решить обратную задачу.

Эта кривая строится в системе прямоугольных координат на основании предварительно вычисленных объемных водоизмещении по каждую ватерлинию теоретического чертежа. На оси ординат в выбранном масштабе откладывают осадки судна по каж- дую из ватерлиний и через них проводят горизонтали, на которых, также в определенном масштабе, откладывают значение водоизмещения, полученное для соответствующих ватерлиний. Концы полученных отрезков соединяют плавной кривой, которая и называется грузовым размером.

Пользуясь грузовым размером, можно определить изменение средней осадки от приема или расходования груза или по заданному водоизмещению определить осадку судна и т. п.

Остойчивостью называется способность судна противостоять, силам, вызвавшим его наклонение, и после прекращения действия этих сил возвращаться в первоначальное положение.

Наклонения судна возможны по разным причинам: от действия набегающих волн, из-за несимметричного затопления отсеков при пробоине, от перемещения грузов, давления ветра, из-за приема или расходования грузов и пр.

Наклонение судна в поперечной плоскости называют креном , а в продольной плоскости - дифферентом ; углы, образующиеся при этом, обозначают соответственно O и y,

Различают начальную остойчивость , т. е. остойчивость при малых углах крена, при которых кромка верхней палубы начинает входить в воду (но не более 15° для высокобортных надводных судов), и остойчивость при больших наклонениях .

Представим себе, что под действием внешних сил судно получило крен на угол 9 (рис. 14). Вследствие этого объем подводной части судна сохранил свою величину, но изменил форму; по правому борту в воду вошел дополнительный объем, а по левому борту равновеликий ему объем вышел из воды. Центр величины переместился из первоначального положения С в сторону крена судна, в центр тяжести нового объема - точку С 1 . При наклонном положении судна сила тяжести Р, приложенная в точке G, и сила поддержания D, приложенная в точке С, оставаясь перпендикулярными к новой ватерлинии В 1 Л 1 образуют пару сил с плечом GK, являющимся перпендикуляром, опущенным из точки G на направление сил поддержания.

Если продолжить направление силы поддержания из точки С 1 до пересечения с ее первоначальным направлением из точки С, то на малых углах крена, соответствующих условиям начальной остойчивости, эти два направления пересекутся в точке М, называемой поперечным метацентром .

Расстояние между метацентром и центром величины МС называется поперечным мета центрическим радиусом , обозначаемым р, а расстояние между точкой М и центром тяжести судна G - поперечной метацентрической высотой h 0 . На основании данных рис. 14 можно составить тождество

H 0 = p + z c - z g .

В прямоугольном треугольнике GMR угол у вершины М будет равен углу 0. По его гипотенузе и противолежащему углу можно определить катет GK, являющийся плечо м восстанавливающей судно пары GK=h 0 sin 8, а восстанавливающий момент будет равен Мвосст = DGK. Подставляя значения плеча, получим выражение

Мвосст = Dh 0 * sin 0,

Рис. 14. Силы, действующие при крене судна.

Взаимное положение точек М и G позволяет установить следующий признак, характеризующий поперечную остойчивость: если метацентр расположен выше центра тяжести, то восстанавливающий момент положителен и стремится вернуть судно в исходное положение, т. е. при накренении судно будет остойчиво, наоборот, если точка М находится ниже точки G, то при отрицательном значении h 0 момент отрицателен и будет стремиться увеличивать крен, т. е. в этом случае судно неостойчиво. Возможен случай, когда точки М и G совпадают, силы Р и D действуют по одной вертикальной прямой, пары сил не возникает, и восстанавливающий момент равен нулю: тогда судно надо считать неостойчивым, так как оно не стремится вернуться в первоначальное положение равновесия (рис. 15).

Метацентрическую высоту для характерных случаев нагрузки вычисляют в процессе проектирования судна, и она служит ме- рой остойчивости. Значение поперечной метацентрической высоты для основных типов судов лежит в пределах 0,5-1,2 м и лишь у ледоколов достигает 4,0 м.

Для увеличения поперечной остойчивости судна необходимо снижать его центр тяжести. Это чрезвычайно важный фактор всегда надо помнить, особенно при эксплуатации судна, и вести строгий учет за расходованием топлива и воды, хранящихся в междудонных цистернах.

Продольная метацентрическая высота H 0 рассчитывается аналогично поперечной, но так как ее величина, выражается в десятках или даже в сотнях метров, всегда весьма велика - от одной до полутора длин судна, то после проверочного расчета продольную остойчивость судна практически не рассчитывают, ее величина интересна только в случае определения осадки судна носом или кормой при продольных перемещениях грузов или при затоплении отсеков по длине судна.

Рис. 15. Поперечная остойчивость судна в зависимости от расположения грузов: а - положительная остойчивость; б - положение равновесия - судно неостойчиво; в - отрицательная остойчивость.

Вопросам остойчивости судна придается исключительно важное значение, и поэтому обычно, кроме всех теоретических вычислений, после постройки судна проверяют истинное положение его центра тяжести путем опытного кренования, т. е. поперечного наклонения судна путем перемещения груза определенного веса, называемого кренбалластом .

Все полученные ранее выводы, как уже упоминалось, практически справедливы при начальной остойчивости, т. е. при крене на малые углы.

При расчетах поперечной остойчивости на больших углах крена (продольные наклонения на практике не бывают большими) определяют переменные положения центра величины, метацентра, поперечного метацентрического радиуса и плеча восстанавливающего момента GK для различных углов крена судна. Такой расчет делают начиная от прямого положения через 5- 10° до того угла крена, когда восстанавливающее плечо превращается в нуль и судно приобретает отрицательную остойчивость.

По данным этого расчета для наглядного представления об остойчивости судна на больших углах крена строят диаграмму статической остойчивости (ее также называют диаграммой Рида), показывающую зависимость плеча статической остойчивости (GK) или восстанавливающего момента Мвосcт от угла крена 8 (рис. 16). На этой диаграмме по оси абсцисс откладывают углы крена, а по оси ординат - значение восстанавливающих моментов или плечи восстанавливающей пары, так как при равнообъемных наклонениях, при которых водоизмещение судна D остается постоянным, восстанавливающие моменты пропорциональны плечам остойчивости.

Рис. 16. Диаграмма статической остойчивости.

Диаграмму статической остойчивости строят для каждого характерного случая нагрузки судна, и она следующим образом характеризует остойчивость судна:

1) на всех углах, при которых кривая расположена над осью абсцисс, восстанавливающие плечи и моменты имеют положительное значение, и судно имеет положительную остойчивость. При тех углах крена, когда кривая расположена под осью абсцисс, судно будет неостойчивым;

2) максимум диаграммы определяет предельный угол крена 0 мах и предельный кренящий момент при статическом наклонении судна;

3) угол 8, при котором нисходящая ветвь кривой пересекает ось абсцисс, называется углом заката диаграммы . При этом угле крена восстанавливающее плечо становится равным нулю;

4) если на оси абсцисс отложить угол, равный 1 радиану (57,3°), и из этой точки восставить перпендикуляр до пересечения с касательной, проведенной к кривой из начала координат, то этот перпендикуляр в масштабе диаграммы будет равен начальной метацентрической высоте h 0 .

Большое влияние на остойчивость оказывают подвижные, т. е. незакрепленные, а также жидкие и сыпучие грузы, имеющие свободную (открытую) поверхность. При наклонении судна эти грузы начинают перемещаться в сторону крена и, как следствие, центр тяжести всего судна уже не будет находиться в неподвижной точке G, а начнет тоже перемещаться в ту же сторону, вызывая уменьшение плеча поперечной остойчивости, что равносильно уменьшению метацентрической высоты со всеми вытекающими из этого последствиями. Для предотвращения таких случаев все грузы на судах должны быть закреплены, а жидкие или сыпучие должны быть погружены в емкости, исключающие всякое переливание или пересыпание грузов.

При медленном действии сил, создающих кренящий момент, судно, наклоняясь, остановится тогда, когда кренящий и восстанавливающий моменты сравняются. При внезапном действии внешних сил, таких, как порыв ветра, натяжение буксира на борт, качка, бортовой залп из орудий и т. п., судно, наклоняясь, приобретает угловую скорость и даже с прекращением действия этих сил будет продолжать крениться по инерции на дополнительный угол до тех пор, пока не израсходуется вся его кинетическая энергия (живая сила) вращательного движения судна и его угловая скорость не превратится в нуль. Такое наклонение судна под действием внезапно приложенных сил называется динамическим наклонением . Если при статическом кренящем моменте судно плавает, имея лишь некоторый крен 0 СТ, то в случае динамического действия того же кренящего момента оно может опрокинуться.

При анализе динамической остойчивости для каждого водоизмещения судна строят диаграммы динамической остойчивости , ординаты которых представляют в определенном масштабе площади, образованные кривой моментов статической остойчивости для соответствующих углов крена, т. е. выражают работу восстанавливающей пары при наклонении судна на угол 0, выраженный в радианах. При вращательном движении, как известно, работа равна произведению момента на угол поворота, выраженный в радианах,

Т 1 = М kp 0.

По этой диаграмме все вопросы, связанные с определением динамической остойчивости, можно решить следующим образом (рис. 17).

Угол крена при динамически приложенном кренящем моменте можно найти, нанеся на диаграмму в том же масштабе график работы кренящей пары; абсцисса точки пересечения этих двух графиков дает искомый угол 0 ДИН.

Если в частном случае крепящий момент имеет постоянное значение, т. е. М кр = const, то работа будет выражаться

Т 2 = М kp 0.

А график будет иметь вид прямой, проходящей через начало координат.

Для того, чтобы построить эту прямую на диаграмме динамической остойчивости, необходимо отложить по оси абсцисс угол, равный радиану, и провести из полученной точки ординату. Отложив на ней в масштабе ординат величину М кр в виде отрезка Nn (рис. 17), надо провести прямую ON, которая является искомым графиком работы кренящей пары.

Рис. 17. Определение угла крена и предельного динамического наклонения по диаграмме динамической остойчивости.

На этой же диаграмме показан угол динамического наклонения 0 ДИН, определяемый как абсцисса точки пересечения обоих графиков.

С увеличением момента М кр секущая ON может занять предельное положение, обратившись во внешнюю касательную ОТ, проведенную из начала координат к диаграмме динамической остойчивости. Таким образом, абсцисса точки касания будет искодинмах мым предельным углом динамических наклонений 0 Ордината этой касательной, соответствующая радиану, выражает предельный кренящий момент при динамических наклонениях М крмах.

При плавании судно часто подвергается динамическому воздействию внешних сил. Поэтому умение определить динамический кренящий момент при решении вопроса об остойчивости судна имеет большое практическое значение.

Изучение причин гибели судов приводит к выводу, что в основном суда гибнут из-за потери остойчивости. Для ограничения потери остойчивости в соответствии с различными условиями плавания, Регистром Союза ССР разработаны Нормы остойчивости судов транспортного и промыслового флота. В этих нормах основным показателем является способность судна сохранять положительную остойчивость при совместном действии на него бортовой качки и ветра. Судно отвечает основному требованию Норм остойчивости, если при наихудшем варианте загрузки его М КР остается меньше M ОПР.

При этом минимальный опрокидывающий момент судна определяется по диаграммам статической или динамической остойчивости с учетом влияния свободной поверхности жидких грузов, бортовой качки и элементов расчета парусности судна для различных случаев нагрузки судна.

Нормами предусматривается целый ряд требований к остойчивости, например: M КР

метацентрическая высота должна иметь положительное значение, угол заката диаграммы статической остойчивости должен быть не менее 60°, а с учетом обледенения - не менее 55° и т. п. Обязательное соблюдение этих требований при всех случаях нагрузки дает право считать судно остойчивым.

Непотопляемостью судна называется его способность сохранять плавучесть и остойчивость после затопления части внутренних помещений водой, поступившей из-за борта.

Непотопляемость судна обеспечивается запасом плавучести и сохранением положительной остойчивости при частично затопленных помещениях.

Если судно получило пробоину в наружном корпусе, то количество воды Q, вливающееся через нее, характеризуется выражением

где S - площадь пробоины, м²;

G - 9,81 м/сек²

Н - отстояние центра пробоины от ватерлинии, м.

Даже при незначительной пробоине количество воды, поступающее внутрь корпуса, будет так велико, что справиться с нею отливные насосы не в состоянии. Поэтому водоотливные средства ставят на судне исходя из расчета только удаления воды, поступающей уже после заделки пробоины или через неплотности в соединениях.

Чтобы предотвратить распространение по судну воды, вливающейся в пробоину, предусматривают конструктивные мероприятия: корпус делят на отдельные отсеки водонепроницаемыми переборками и палубами . При таком делении в случае получения пробоины затопится один или несколько ограниченных отсеков, отчего увеличится осадка судна и соответственно уменьшится высота надводного борта и запас плавучести судна.

Вперед
Оглавление
Назад